Напротив, Пропорция используется для определения количества одной категории по отношению к общему количеству, например, доля мужчин в общем количестве людей, живущих в городе.
Коэффициент определяет количественное соотношение между двумя величинами, представляющее количество раз, когда одно значение содержит другое. И наоборот, пропорция - это та часть, которая объясняет сравнительную связь со всей частью. В этой статье представлены основные различия между соотношением и пропорцией. Посмотри.
Сравнительная таблица
| Основа для сравнения | соотношение | доля |
|---|---|---|
| Имея в виду | Коэффициент относится к сравнению двух значений одной и той же единицы. | Когда два отношения равны друг другу, это называется пропорцией. |
| Что это? | выражение | Уравнение |
| Обозначается | Колон (:) знак | Двойной двоеточие (: :) или знак равенства (=) |
| Представляет собой | Количественные отношения между двумя категориями. | Количественные отношения категории и суммы |
| Ключевое слово | «Каждому» | 'Снаружи' |
Определение коэффициента
В математике отношение описывается как сравнение размера двух величин одной и той же единицы, которое выражается в единицах времени, то есть, сколько раз первое значение содержит второе. Выражается в простейшей форме. Две сравниваемые величины называются условиями соотношения, где первый член является предшествующим, а второй - последовательным .
Например :
Есть несколько моментов, которые следует помнить в отношении соотношения, которое упоминается ниже:
- И предшествующее, и последующее могут быть умножены на одно и то же число. Число должно быть ненулевым.
- Порядок сроков значителен.
- Существование соотношения только между количествами одного вида.
- Единица сравниваемых величин также должна быть одинаковой.
- Сравнение двух соотношений может быть выполнено только в том случае, если они эквивалентны дроби.
Определение пропорции
Пропорция - это математическая концепция, которая утверждает равенство двух соотношений или дробей. Это относится к какой-то категории над общим. Когда два набора чисел увеличиваются или уменьшаются в одинаковом соотношении, они, как говорят, прямо пропорциональны друг другу.
Например,
Четыре числа p, q, r, s считаются пропорциональными, если p: q = r: s, тогда p / q = r / s, т.е. ps = qr (по правилу перекрестного умножения). Здесь p, q, r, s называются терминами пропорции, где p - первый член, q - второй член, r - третий член, а s - четвертый член. Первый и четвертый члены называются крайностями, а второй и третий - средними. Кроме того, если есть три величины в непрерывной пропорции, то вторая величина является средней пропорцией между первой и третьей величиной.
Важные свойства пропорции обсуждаются ниже:
- Invertendo - если p: q = r: s, то q: p = s: r
- Alternendo - если p: q = r: s, то p: r = q: s
- Componendo - если p: q = r: s, то p + q: q = r + s: s
- Dividendo - если p: q = r: s, то p - q: q = r - s: s
- Componendo и Dividendo - если p: q = r: s, то p + q: p - q = r + s: r - s
- Добавление - если p: q = r: s, то p + r: q + s
- Subtrahendo - если p: q = r: s, то p - r: q - s
Ключевые различия между соотношением и долей
Разница между соотношением и пропорцией может быть четко определена по следующим основаниям:
- Коэффициент определяется как сравнение размеров двух величин одной и той же единицы. Пропорция, с другой стороны, относится к равенству двух соотношений.
- Соотношение - это выражение, а пропорция - это уравнение, которое можно решить.
- Соотношение представлено знаком двоеточия (:) между сравниваемыми величинами. В противоположность пропорции, обозначается двойным двоеточием (: :) или знаком равно (=) между сравниваемыми соотношениями.
- Соотношение представляет количественные отношения между двумя категориями. В отличие от пропорции, которая показывает количественную связь категории с итогом.
- В данной задаче вы можете определить, являются ли они пропорциями или пропорциями, с помощью ключевых слов, которые они используют, то есть, «в отношении каждого» в пропорции и «вне» в случае пропорции.
пример
Всего в классе 80 учеников, из которых 30 мальчиков и остальные девочки. Теперь узнайте следующее:
(i) Соотношение мальчиков и девочек и девочек к мальчикам
(ii) Доля мальчиков и девочек в классе
Решение : (i) Соотношение мальчиков и девочек = мальчиков: девочек = 30:50 или 3: 5
Соотношение девочек и мальчиков = девочек: мальчиков = 50: 30 или 5: 3
Таким образом, на каждые три мальчика приходится пять девочек или на каждые пять девочек приходится три мальчика.
(ii) Доля мальчиков = 30/80 или 3/8
Доля девушек = 50/80 или 5/8
Таким образом, 3 из каждых 8 студентов - это мальчики, а 5 из каждых 8 студентов - это девочки.
Заключение
Следовательно, из приведенного выше обсуждения и примеров можно легко понять различия между этими двумя математическими понятиями. Отношение - это сравнение двух чисел, в то время как пропорция - это не что иное, как расширение по отношению, которое утверждает, что два соотношения или дроби эквивалентны.
