Для элемента во вселенной, который содержит нечеткие множества, может иметь прогрессивный переход между несколькими степенями членства. В то время как в четких наборах переход для элемента во вселенной между членством и неучастием в данном наборе является внезапным и четко определенным.
Сравнительная таблица
| Основа для сравнения | Нечеткий набор | Свежий набор |
|---|---|---|
| основной | Прописаны расплывчатыми или неоднозначными свойствами. | Определяется точными и определенными характеристиками. |
| Имущество | Элементы разрешено частично включать в набор. | Элемент является либо членом набора, либо нет. |
| Приложения | Используется в нечетких контроллерах | Цифровой дизайн |
| логика | Бесконечнозначная | би-значный |
Определение нечеткого множества
Нечеткий набор - это комбинация элементов, имеющих изменяющуюся степень принадлежности к набору. Здесь «нечеткий» означает неопределенность, другими словами, переход между различными степенями членства соответствует тому, что пределы нечетких множеств являются расплывчатыми и неоднозначными. Поэтому членство элементов из юниверса в наборе измеряется по функции, позволяющей идентифицировать неопределенность и неоднозначность.
Нечеткое множество обозначается текстом, на котором ударяет тильда. Теперь нечеткое множество X будет содержать все возможные результаты в интервале от 0 до 1. Предположим, a является элементом во вселенной и является членом нечеткого множества X, функция дает отображение по X (a) = [0, 1], Условное обозначение, используемое для нечетких множеств, когда универсум дискурса U (набор входных значений для нечеткого множества X) является дискретным и конечным, для нечеткого множества X задается как:
Нечеткая логика
В отличие от четкой логики, в нечеткой логике добавляются приблизительные возможности человеческого мышления, чтобы применить ее к системам, основанным на знаниях. Но зачем нужно было развивать такую теорию? Теория нечеткой логики предоставляет математический метод для понимания неопределенностей, связанных с когнитивным процессом человека, например, мышления и рассуждений, и может также решать проблему неопределенности и лексической неточности.
пример
Давайте рассмотрим пример, чтобы понять нечеткую логику. Предположим, нам нужно выяснить, является ли цвет объекта синим или нет. Но объект может иметь любой оттенок синего в зависимости от интенсивности основного цвета. Таким образом, ответ будет варьироваться соответственно, например, королевский синий, темно-синий, голубой, бирюзовый, лазурный и т. Д. Мы присваиваем самый темный оттенок синего значения 1 и 0 белому цвету в самом низу спектра значений. Тогда другие оттенки будут варьироваться от 0 до 1 в зависимости от интенсивности. Поэтому такая ситуация, когда любое из значений может быть принято в диапазоне от 0 до 1, называется нечеткой.
Определение хрустящей корочки
Четкое множество представляет собой набор объектов (скажем, U), имеющих идентичные свойства, такие как счетность и конечность. Четкое множество 'B' может быть определено как группа элементов над универсальным множеством U, где случайный элемент может быть частью B или нет. Это означает, что есть только два возможных способа, во-первых, элемент может принадлежать множеству B или не принадлежит множеству B. Обозначение для определения четкого множества B, содержащего группу некоторых элементов в U, имеющих то же свойство P, нижеприведенный.
Четкая логика
Традиционный подход (четкая логика) представления знаний не обеспечивает надлежащего способа интерпретации неточных и некатегоричных данных. В основе его функций лежат логика первого порядка и классическая теория вероятностей. По-другому, это не может иметь дело с представлением человеческого интеллекта.
пример
Теперь давайте разберемся в четкой логике на примере. Мы должны найти ответ на вопрос: есть ли у нее ручка? Ответ на поставленный выше вопрос является определенным Да или Нет, в зависимости от ситуации. Если да присваивается значение 1, а нет присваивается 0, результат оператора может иметь 0 или 1. Таким образом, логика, которая требует двоичного (0/1) типа обработки, известна как криптическая логика в поле теории нечетких множеств.
Ключевые различия между нечетким множеством и четким множеством
- Нечеткое множество определяется его неопределенными границами, существует неопределенность относительно границ множества. С другой стороны, четкий набор определяется четкими границами и содержит точное местоположение границ набора.
- Нечеткие элементы набора могут быть частично приспособлены набором (демонстрируя постепенные степени членства). И наоборот, четкие элементы набора могут иметь полное или неучастное членство.
- Существует несколько областей применения теории четких и нечетких множеств, но обе они направлены на разработку эффективных экспертных систем.
- Нечеткое множество следует за бесконечнозначной логикой, тогда как четкое множество основано на двузначной логике.
Заключение
Теория нечетких множеств призвана ввести неточность и неопределенность, чтобы попытаться смоделировать человеческий мозг в искусственном интеллекте, и значение такой теории возрастает день ото дня в области экспертных систем. Тем не менее, теория четких множеств была очень эффективной в качестве первоначальной концепции для моделирования цифровых и экспертных систем, работающих на двоичной логике.
