В противоположность этому, в случае двустороннего ANOVA, исследователь исследует два фактора одновременно. Для непрофессионала эти два понятия статистики являются синонимами. Однако есть разница между односторонним и двухсторонним ANOVA.
Сравнительная таблица
| Основа для сравнения | One Way ANOVA | Двухсторонний ANOVA |
|---|---|---|
| Имея в виду | Одним из способов ANOVA является проверка гипотезы, используемая для проверки равенства трех или более средних чисел одновременно с использованием дисперсии. | Двухсторонний ANOVA - это статистический метод, в котором можно изучать взаимодействие факторов, влияющих на переменную. |
| Независимая переменная | Один | Два |
| Сравнивает | Три или более уровней одного фактора. | Влияние нескольких уровней двух факторов. |
| Количество наблюдений | Не нужно быть одинаковым в каждой группе. | Нужно быть равным в каждой группе. |
| Дизайн экспериментов | Нужно удовлетворить только два принципа. | Все три принципа должны быть выполнены. |
Определение одностороннего ANOVA
Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) - это проверка гипотезы, в которой рассматривается только одна категориальная переменная или один фактор. Это метод, который позволяет нам сравнивать средние значения трех или более выборок с помощью F-распределения. Он используется для определения различий между различными категориями, имеющими несколько возможных значений.
Нулевая гипотеза (H 0 ) - это равенство во всех совокупных средних, в то время как альтернативная гипотеза (H 1 ) будет разницей хотя бы в одном среднем.
Один из способов ANOVA основан на следующих предположениях:
- Нормальное распределение населения, из которого взяты образцы.
- Измерение зависимой переменной происходит на интервале или уровне отношения.
- Две или более двух категориальных независимых групп в независимой переменной.
- Независимость образцов
- Однородность дисперсии населения.
Определение двухстороннего ANOVA
Двухсторонняя ANOVA, как следует из ее названия, является проверкой гипотезы, в которой классификация данных основана на двух факторах. Например, две базы классификации продаж, осуществляемых фирмой, сначала основываются на продажах разных продавцов, а затем - на продажах в разных регионах. Это статистический метод, используемый исследователем для сравнения нескольких уровней (условий) двух независимых переменных, включающих множественные наблюдения на каждом уровне.
Двухсторонняя ANOVA исследует влияние двух факторов на непрерывную зависимую переменную. Он также изучает взаимосвязь между независимыми переменными, влияющими на значения зависимой переменной, если таковые имеются.
Предположения двухстороннего ANOVA:
- Нормальное распределение населения, из которого взяты образцы.
- Измерение зависимой переменной на непрерывном уровне.
- Две или более двух категориальных независимых групп по двум факторам.
- Категориальные независимые группы должны иметь одинаковый размер.
- Независимость наблюдений
- Однородность дисперсии населения.
Ключевые различия между односторонним и двухсторонним ANOVA
Различия между односторонним и двухсторонним ANOVA можно четко разграничить по следующим причинам:
- Проверка гипотезы, которая позволяет нам проверять равенство трех или более средств одновременно с использованием дисперсии, называется One way ANOVA. Статистический метод, в котором взаимосвязь между факторами, влияющими на переменную, может быть изучена для эффективного принятия решения, называется двухсторонним ANOVA.
- Существует только один фактор или независимая переменная в одном способе ANOVA, тогда как в случае двустороннего ANOVA есть две независимые переменные.
- Односторонний ANOVA сравнивает три или более уровней (условий) одного фактора. С другой стороны, двухсторонняя ANOVA сравнивает влияние нескольких уровней двух факторов.
- При одностороннем ANOVA количество наблюдений не должно быть одинаковым в каждой группе, тогда как оно должно быть одинаковым в случае двустороннего ANOVA.
- Односторонняя ANOVA должна удовлетворять только двум принципам планирования экспериментов, а именно репликации и рандомизации. В отличие от двухстороннего ANOVA, который отвечает всем трем принципам планирования экспериментов: репликация, рандомизация и локальное управление.
Заключение
Двухсторонний ANOVA часто понимается как расширенная версия One way ANOVA. Есть ряд преимуществ, из-за которых двухсторонний ANOVA предпочтительнее одностороннего ANOVA, как и в случае двухстороннего ANOVA, можно тестировать эффекты двух факторов одновременно.
